Bad Chatty
New member
Bazıları için bu bir oyun, bazıları için ise trend bir spor. Hulahop askıya alındığında, çemberin sırrını keşfeden matematikçilere ve fizikçilere de ilham veriyor.
Güya çok basit olmalı: Lastiği iki elinizle tutun, bel hizasında sırtınıza yaslayın, ardından üst vücudunuzu ve lastiğinizi sağa ve sola çevirin; momentumla dönmesine izin verin. Elbette, hulahopun vücudunuzun etrafında mümkün olduğu kadar uzun süre dönmesini, hızlanmasını veya yön değiştirmesini istiyorsanız göz önünde bulundurmanız gereken daha fazla püf noktası var. Bunların hepsi sadece doğru duruş ve teknik meselesi, değil mi?
1950'li yılların sonunda Kaliforniya'dan gelen rengarenk plastik yüzükler dünyayı fethetti. Oyuncak hızla bir spor ekipmanı haline geldi ve hula hoop (Hawaii dansını İngilizce çember sözcüğüyle birleştiren bir terim) son yıllarda kilo vermeye yardımcı olarak geri dönüş yapıyor.
Çoğu insan için başarılı kalça turu sadece bir eğlencedir, ancak deneysel fizikçiler ve uygulamalı matematikçiler, dünyanın yerçekimine rağmen asılı kalan bir hula hoop'ta titreşimler dengesinin ve enerjinin korunumunun farkına varırlar.
New York Üniversitesi'nden üç kişilik bir ekip, bu olgunun temeline inmek istedi ve popüler spor olan “hoplama”yı matematiksel bir temele oturtmaya çalıştı. Robotik ve mekanik enerji aktarımına yeni bakış açıları kazanma umuduyla. Xintong Zhu, Olivia Pomerenk ve Leif Ristroph yakın zamanda sonuçlarını Amerikan dergisi “PNAS”ta yayınladılar.
New York Üniversitesi Courant Matematik Bilimleri Enstitüsü'nden doçent Leif Ristroph, “Hulahop gibi popüler, eğlenceli ve sağlıklı bir aktivitenin basit fiziksel düzeyde bile anlaşılmamasına şaşırdık” diyor. Ekip, hulahop halkalarının neden havada “yüzdüğünü” ve bazı vücut şekillerinin “çember çalmaya” diğerlerinden daha uygun olup olmadığını anlamak için önce birkaç deney gerçekleştirdi.
Modellerden birinde plastik halkaların çeşitli dönen cisimlerin etrafında dönmesini sağladılar: silindirler, koniler ve kum saati şeklindeki hiperboloidler. Bu gövdeler, çemberlemenin tipik dairesel kalça hareketlerini taklit edecek şekilde motorlu bir döner tablanın kenarına tutturuldu. Başlangıçta halkalara elle momentum veriliyordu.
Bireysel testler, kasnağın stabil bir şekilde döndüğü denge durumları aranarak video kaydı yoluyla değerlendirildi. Düzlemde ölçülen hareketi daha iyi anlamak için araştırmacılar, deney düzeneğinin kesitinin basitleştirilmiş, matematiksel bir 2 boyutlu modelini oluşturdular. Hula hoop halkasının sürekli olarak vücuda tek bir yerden temas ettiğini ve siyah buz üzerindeki bir arabada olduğu gibi kaymadığını, ancak eşit şekilde yuvarlandığını varsaydılar.
Hesaplamalara çember ile gövde arasındaki yuvarlanma sürtünme kuvvetleri de dahil edildiğinde ekip, sistemde aslında sadece iki koşulun bulunduğunu buldu: Ya plastik çember başlangıçta yeterince hızlı itilmedi ve kısa süre sonra düştü. Ya da çember ve gövde bir süre sonra hareketlerini senkronize etti ve neredeyse sihirli bir şekilde ortak, dönen bir eksen üzerinde hareket etti.
Bu nedenle çember, hula hoop merkezi etrafında gövdeden ne daha hızlı ne de daha yavaş dönebilir; bu, bir saatin akrep ve yelkovanına tutturulan iki nesneyle kıyaslanabilir. Bu bilginin yardımıyla deneysel sistemin 3 boyutlu modeli basitleştirilebilir ve matematiksel olarak çözülebilir. Bu sayede Zhu, Pomerenk ve Ristroph, bir çemberin “yüzer durumda” kalmasını ve yere düşmemesini sağlamak için hangi vücut şekillerinin özellikle uygun olduğunu araştırabildiler.
Sonuçlar, hula hoop deneyinde motorun tam hareketinin ve gövdenin kesitteki şeklinin (daire veya elips) başlangıçta önemli olmadığını gösterdi. Ristroph, “Her durumda, büyük zorluklar olmadan iyi bir vertebral hareket başlatılabilir” diye açıklıyor.
Ancak bazı vücut şekilleri, lastiği havada daha uzun süre tutmaya diğerlerine göre çok daha uygundu. Tipik bir yuvarlak “elma türü” özellikle zor zamanlar geçirir ve yumurta şekli de ideal değildir. Görünen o ki, lastiği yukarı doğru itmek için bir tür kalçanın yanı sıra, lastiğin yukarı doğru çok fazla kaymaması için “bel”li kıvrımlı bir vücut şekli gerekiyor.
Temel olarak, hulahupun ilk günlerinde çok moda olan klasik kum saati kadın figürü idealdir. Deneysel fizikçi Leif Ristroph, “Sonuçlarımız, neden bazı insanların doğuştan hulahopçu olduğunu, diğerlerinin ise özellikle çok çalışmak zorunda olduğunu açıklayabilir” diyor.
Mevcut çalışma aynı zamanda profesyonellerin aynı anda birden fazla lastiği döndürmeyi nasıl başardıkları konusunda fiziksel bir açıklama da sunuyor. Kararlı bir girdap hareketi elde edildiğinde, son derece sağlam ve bozulmalara karşı duyarsız olduğu kanıtlandı. Örneğin akrobatlar, ilk halkalar kalçalarından kaymadan ek halkalar alıp onları daire haline getirebilirler.
Ristroph şimdi, elde edilen fiziksel ve matematiksel bilgilerin mühendisler için endüstriyel konumlandırma ve hareket robotlarını ve titreşim enerjisinin iletimini geliştirmede faydalı olabileceğini umuyor.
Güya çok basit olmalı: Lastiği iki elinizle tutun, bel hizasında sırtınıza yaslayın, ardından üst vücudunuzu ve lastiğinizi sağa ve sola çevirin; momentumla dönmesine izin verin. Elbette, hulahopun vücudunuzun etrafında mümkün olduğu kadar uzun süre dönmesini, hızlanmasını veya yön değiştirmesini istiyorsanız göz önünde bulundurmanız gereken daha fazla püf noktası var. Bunların hepsi sadece doğru duruş ve teknik meselesi, değil mi?
1950'li yılların sonunda Kaliforniya'dan gelen rengarenk plastik yüzükler dünyayı fethetti. Oyuncak hızla bir spor ekipmanı haline geldi ve hula hoop (Hawaii dansını İngilizce çember sözcüğüyle birleştiren bir terim) son yıllarda kilo vermeye yardımcı olarak geri dönüş yapıyor.
Çoğu insan için başarılı kalça turu sadece bir eğlencedir, ancak deneysel fizikçiler ve uygulamalı matematikçiler, dünyanın yerçekimine rağmen asılı kalan bir hula hoop'ta titreşimler dengesinin ve enerjinin korunumunun farkına varırlar.
New York Üniversitesi'nden üç kişilik bir ekip, bu olgunun temeline inmek istedi ve popüler spor olan “hoplama”yı matematiksel bir temele oturtmaya çalıştı. Robotik ve mekanik enerji aktarımına yeni bakış açıları kazanma umuduyla. Xintong Zhu, Olivia Pomerenk ve Leif Ristroph yakın zamanda sonuçlarını Amerikan dergisi “PNAS”ta yayınladılar.
New York Üniversitesi Courant Matematik Bilimleri Enstitüsü'nden doçent Leif Ristroph, “Hulahop gibi popüler, eğlenceli ve sağlıklı bir aktivitenin basit fiziksel düzeyde bile anlaşılmamasına şaşırdık” diyor. Ekip, hulahop halkalarının neden havada “yüzdüğünü” ve bazı vücut şekillerinin “çember çalmaya” diğerlerinden daha uygun olup olmadığını anlamak için önce birkaç deney gerçekleştirdi.
Modellerden birinde plastik halkaların çeşitli dönen cisimlerin etrafında dönmesini sağladılar: silindirler, koniler ve kum saati şeklindeki hiperboloidler. Bu gövdeler, çemberlemenin tipik dairesel kalça hareketlerini taklit edecek şekilde motorlu bir döner tablanın kenarına tutturuldu. Başlangıçta halkalara elle momentum veriliyordu.
Bireysel testler, kasnağın stabil bir şekilde döndüğü denge durumları aranarak video kaydı yoluyla değerlendirildi. Düzlemde ölçülen hareketi daha iyi anlamak için araştırmacılar, deney düzeneğinin kesitinin basitleştirilmiş, matematiksel bir 2 boyutlu modelini oluşturdular. Hula hoop halkasının sürekli olarak vücuda tek bir yerden temas ettiğini ve siyah buz üzerindeki bir arabada olduğu gibi kaymadığını, ancak eşit şekilde yuvarlandığını varsaydılar.
Hesaplamalara çember ile gövde arasındaki yuvarlanma sürtünme kuvvetleri de dahil edildiğinde ekip, sistemde aslında sadece iki koşulun bulunduğunu buldu: Ya plastik çember başlangıçta yeterince hızlı itilmedi ve kısa süre sonra düştü. Ya da çember ve gövde bir süre sonra hareketlerini senkronize etti ve neredeyse sihirli bir şekilde ortak, dönen bir eksen üzerinde hareket etti.
Bu nedenle çember, hula hoop merkezi etrafında gövdeden ne daha hızlı ne de daha yavaş dönebilir; bu, bir saatin akrep ve yelkovanına tutturulan iki nesneyle kıyaslanabilir. Bu bilginin yardımıyla deneysel sistemin 3 boyutlu modeli basitleştirilebilir ve matematiksel olarak çözülebilir. Bu sayede Zhu, Pomerenk ve Ristroph, bir çemberin “yüzer durumda” kalmasını ve yere düşmemesini sağlamak için hangi vücut şekillerinin özellikle uygun olduğunu araştırabildiler.
Sonuçlar, hula hoop deneyinde motorun tam hareketinin ve gövdenin kesitteki şeklinin (daire veya elips) başlangıçta önemli olmadığını gösterdi. Ristroph, “Her durumda, büyük zorluklar olmadan iyi bir vertebral hareket başlatılabilir” diye açıklıyor.
Ancak bazı vücut şekilleri, lastiği havada daha uzun süre tutmaya diğerlerine göre çok daha uygundu. Tipik bir yuvarlak “elma türü” özellikle zor zamanlar geçirir ve yumurta şekli de ideal değildir. Görünen o ki, lastiği yukarı doğru itmek için bir tür kalçanın yanı sıra, lastiğin yukarı doğru çok fazla kaymaması için “bel”li kıvrımlı bir vücut şekli gerekiyor.
Temel olarak, hulahupun ilk günlerinde çok moda olan klasik kum saati kadın figürü idealdir. Deneysel fizikçi Leif Ristroph, “Sonuçlarımız, neden bazı insanların doğuştan hulahopçu olduğunu, diğerlerinin ise özellikle çok çalışmak zorunda olduğunu açıklayabilir” diyor.
Mevcut çalışma aynı zamanda profesyonellerin aynı anda birden fazla lastiği döndürmeyi nasıl başardıkları konusunda fiziksel bir açıklama da sunuyor. Kararlı bir girdap hareketi elde edildiğinde, son derece sağlam ve bozulmalara karşı duyarsız olduğu kanıtlandı. Örneğin akrobatlar, ilk halkalar kalçalarından kaymadan ek halkalar alıp onları daire haline getirebilirler.
Ristroph şimdi, elde edilen fiziksel ve matematiksel bilgilerin mühendisler için endüstriyel konumlandırma ve hareket robotlarını ve titreşim enerjisinin iletimini geliştirmede faydalı olabileceğini umuyor.